Contoh RPM Matematika SMP Kelas VII — Aljabar dan Fungsi

Nama Sekolah

: SMP Contoh Edura

Nama Guru

: Guru Contoh Edura

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

: VII-A / Fase D

Tahun Ajaran

: 2026/2027

Semester

: 1

Alokasi waktu: 15 JP × 40 menit = 600 menit (8 pertemuan)

• Koordinat Kartesius Dasar

  Pengenalan titik (x, y) dan kuadran I dari Matematika Fase C — diperlukan untuk menggambar grafik fungsi.

• Aritmetika dan Operasi Bilangan Bulat

  Kemampuan perhitungan dasar (+, -, ×, ÷) pada bilangan bulat dan pecahan dari Matematika Fase C — fondasi sebelum bekerja dengan variabel.

• Konsep Variabel sebagai Placeholder

  Pemahaman awal bahwa simbol (?, x, n) dapat menggantikan bilangan yang belum diketahui — sudah disinggung di kelas 5-6 SD.

• Penalaran KritisDominan

  Menganalisis pola dan membangun bukti logis

• KreativitasDominan

  Merancang model matematika untuk situasi nyata

• KomunikasiPendukung

  Menyampaikan pemikiran melalui aktivitas kolaboratif

Sesuai Keputusan Kepala BSKAP Nomor 046/H/KR/2025

Elemen: Aljabar dan Fungsi

Mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan; Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar; menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Murid dapat memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik; membedakan beberapa fungsi non linear dari fungsi linear secara grafik; menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel; menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan persamaan linear; serta menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah.

• IPA (Fisika)

  Hampir semua rumus fisika SMP adalah persamaan aljabar: F=ma, V=IR, Q=mcΔT. Aljabar Fase D mendasari kemampuan menyelesaikan masalah fisika.

• IPS (Ekonomi)

  Fungsi linear dipakai untuk model harga, biaya produksi, dan pendapatan dalam ekonomi mikro. SPLDV untuk analisis titik impas (BEP).

• Informatika

  Pemrograman komputer pada dasarnya adalah aljabar — variabel, fungsi, dan kondisi. Pemahaman aljabar Fase D mendasari literasi komputasional.

• Pola Susunan Meja Kelas: Murid mengamati pola susunan meja-kursi di kelas (3 baris × 5 kolom = 15) sebagai contoh pola bilangan dan aljabar dasar.
• Perhitungan Harga Belanja Pasar: Bantu orang tua di pasar tradisional: total = harga × jumlah + biaya parkir. Aplikasi langsung persamaan linear satu variabel.
• Olimpiade Sains Nasional Matematika: OSN Matematika SMP adalah lomba bergengsi yang membutuhkan kemampuan aljabar tinggi. Murid berbakat ikut serta lewat seleksi sekolah-kabupaten-provinsi-nasional.

Praktik pedagogis: Problem-Based Learning (PBL), Inkuiri Terbimbing — didukung Diskusi Kelompok, Studi Kasus, Penugasan Individu

Teknologi digital: GeoGebra (visualisasi grafik), Desmos (kalkulator grafik interaktif), Google Forms (kuis formatif)

Pendahuluan

1. Pembukaan [Menggembirakan]: Salam, doa, cek kehadiran via sapa interaktif.
2. Apersepsi [Bermakna]: Kaitan materi dengan pengalaman dan pengetahuan sebelumnya.

Inti — diferensiasi 3 kelompok sesuai kesiapan belajar

• Kelompok C (Berkembang)

  Scaffolding penuh — semua langkah disediakan

  Pola dalam susunan benda dan bilangan adalah pintu masuk aljabar. Pelajari mengenali, memprediksi, dan menggeneralisasi pola: barisan aritmetika (1, 4, 7, 10, …), barisan geometri (2, 4, 8, 16, …), pola visual (segitiga Pascal, bilangan kuadrat).

  Tugas: Identifikasi 5 pola di sekitar sekolah (susunan ubin lantai, jadwal bel, pohon di pekarangan). Untuk masing-masing: (1) deskripsikan pola, (2) prediksi suku ke-10, (3) generalisasi rumus suku ke-n dengan variabel. Bandingkan apakah pola tersebut aritmetika atau geometri.

• Kelompok B (Cakap)

  Scaffolding parsial — langkah awal diberikan, lanjutan mandiri

  Sifat-sifat operasi aljabar: komutatif (a+b = b+a), asosiatif ((a+b)+c = a+(b+c)), distributif (a(b+c) = ab+ac). Sifat-sifat ini menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen — penting untuk menyederhanakan dan memecahkan persamaan.

  Tugas: Sederhanakan 5 ekspresi aljabar menggunakan sifat distributif: (1) 3(x+5), (2) 2x(x-4), (3) -(a+b-c), (4) (x+2)(x-3), (5) 5(2x+3) - 2(x-1).

• Kelompok A (Mahir)

  Tantangan terbuka — eksplorasi mandiri & generalisasi

  Relasi dan fungsi: domain (himpunan asal), kodomain (himpunan tujuan), range (himpunan hasil). Penyajian dalam diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Membedakan fungsi linear (grafik garis lurus y=mx+c) vs fungsi non-linear (y=x², parabola).

  Tugas: Untuk fungsi f(x) = 2x + 3: buat tabel nilai untuk x = -2, -1, 0, 1, 2, lalu kembangkan pendekatan mandiri, eksplorasi solusi alternatif, dan generalisasi untuk konteks lain.

Penutup

1. Review [Berkesadaran]: Sintesis konsep kunci bersama murid.
2. Kesimpulan [Bermakna]: Murid simpulkan pelajaran dengan kata-kata sendiri.
3. Perencanaan Selanjutnya: Tugas mandiri/projek + preview pertemuan berikutnya + doa penutup.

• Apa perbedaan barisan aritmetika dan barisan geometri?

  Barisan aritmetika: beda antar suku tetap (1, 4, 7, 10 → beda 3). Barisan geometri: rasio antar suku tetap (2, 6, 18, 54 → rasio 3).

• Jelaskan sifat distributif dengan contoh.

  Sifat distributif: a(b+c) = ab + ac. Contoh: 3(x+5) = 3x + 15. 2(x-4) = 2x - 8.

• Bagaimana cara menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi?

  Contoh: x + y = 5 dan 2x - y = 4 → y = 5-x; 2x - (5-x) = 4 → 3x = 9 → x=3, y=2.

• Murid mampu mengenali dan menggeneralisasi minimal 2 pola sederhana dengan variabel.

  Teknik: Lembar latihan pola dan diskusi

• Murid mampu menyelesaikan persamaan linear satu variabel dan menerapkan dalam soal cerita.

  Teknik: Soal aplikasi dan review berpasangan

• Murid mampu menggambar grafik fungsi linear dan membedakannya dari fungsi non-linear.

  Teknik: Tabel dan grafik koordinat Kartesius

• C6 Mencipta

  Susun "Kalkulator Aljabar Sederhana" untuk teman sebaya dalam bentuk worksheet/aplikasi Excel: pola barisan & prediksi suku ke-n, fungsi linear dengan tabel dan grafik, persamaan linear satu variabel, SPLDV metode substitusi, dan satu masalah nyata.

• C5 Mengevaluasi

  Bandingkan 3 metode penyelesaian SPLDV (substitusi, eliminasi, grafik): prinsip kerja, kondisi optimal, kelebihan-kekurangan, dan contoh satu soal dengan ketiga metode.